K60 Pro官方停產(chǎn) 第三方瞬間漲價
雖然沒有官方宣布，但Redmi的一些高管也已經(jīng)透露了，Redmi K60 Pro已經(jīng)停產(chǎn)且不會補貨，這一切都是為了即將到來的K60 Ultra鋪路，屬于廠家的正常操作。但有意思的是該機在停產(chǎn)之后
在科技的浪潮中，人工智能 (Artificial Intelligence, 簡稱 AI) 正以其驚人的速度和影響力重塑著我們的世界。作為 AI 背后的強大推動力，深度學(xué)習(xí)技術(shù)以其革命性的進步，引領(lǐng)我們進入了科研的“第四范式”。在工程設(shè)計和仿真技術(shù)領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用正成為數(shù)字研發(fā)體系變革的關(guān)鍵。然而，面對“維度詛咒”這一根本問題，無論深度學(xué)習(xí)還是 CAE 傳統(tǒng)數(shù)值模擬框架，都無法擺脫低維度、普適性和精確性的“不可能三角”。
深度學(xué)習(xí): 人工智能的技術(shù)核心
AI 概念自 20 世紀(jì) 40 年代誕生以來，已經(jīng)經(jīng)歷了近一個世紀(jì)的發(fā)展，如今在深度學(xué)習(xí)的浪潮中迎來了它的全盛時期。從 AlphaGo 的圍棋對決到 ChatGPT 的語言奇跡，深度學(xué)習(xí)技術(shù)正以其獨特的魅力，成為 AI 發(fā)展的核心。海量數(shù)據(jù)的積累、算力的飛躍以及算法的創(chuàng)新，構(gòu)成了 AI 發(fā)展的三大驅(qū)動力。正是這三個要素的協(xié)同作用，讓我們對實現(xiàn)通用人工智能 (AGI) 充滿了期待。
深度學(xué)習(xí)解決問題的能力已經(jīng)得到了社會的廣泛認可。從圖像識別到自然語言處理，從文本生成到視頻分析，深度學(xué)習(xí)在各個領(lǐng)域展現(xiàn)出強大的性能和巨大的潛力。然而，深度學(xué)習(xí)并不僅限于快速、高效地解決問題，它更在“解決人”的問題層面上展現(xiàn)出令人矚目的成就。
“解決人”并不是指取代人類，而是指在某些領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)已經(jīng)超越了人類的極限，攻克了人類難以克服的難題。這在圍棋、電子競技和數(shù)學(xué)問題等領(lǐng)域尤為顯著。例如，AlphaGo 擊敗世界圍棋冠軍；AlphaStar 在《星際爭霸 II》中戰(zhàn)勝人類專家級玩家；FunSearch 算法則解決了數(shù)學(xué)界長期未解的上限集問題，這些都是深度學(xué)習(xí)“解決人”能力的生動體現(xiàn)。
維度詛咒: 數(shù)學(xué)建模的根問題
一個問題呼之欲出: 既然深度學(xué)習(xí)已經(jīng)超越了人類的極限，那么它是否能夠解決所有人類無法解決的問題呢?
在探討深度學(xué)習(xí)是否能解決所有問題之前，需要從哲學(xué)的角度出發(fā)，回歸到知識的本源進行思考。根據(jù)唯物主義哲學(xué)，人類的知識是對客觀世界的一種反映，與客觀事物本身相比，不可避免地帶有片面性。同樣的，人類收集和處理的數(shù)據(jù)信息也存在局限性。在構(gòu)建所謂的“元宇宙”—— 即對現(xiàn)實世界的數(shù)字化模擬時，只能針對關(guān)注的特定特征進行建模。如果將原子視為構(gòu)成宇宙的基本單位，那么對宇宙進行全息模擬的理想方法，無疑是模擬構(gòu)成宇宙的所有原子。然而，這種方法在現(xiàn)實中幾乎是不可能的，因為這意味著需要用全宇宙的原子來構(gòu)建計算機，這正是所謂的“維度詛咒”所指的難題。
什么是“維度詛咒”?“維度詛咒”(Curse of Dimensionality) 這一概念最早由美國數(shù)學(xué)家 Richard E. Bellman 提出，用以描述當(dāng)數(shù)學(xué)空間的維度增加時，空間體積迅速膨脹，導(dǎo)致數(shù)據(jù)變得稀疏，給數(shù)據(jù)分析和組織帶來巨大挑戰(zhàn)。“維度詛咒”決定了建模過程中存在普適性與精確性的權(quán)衡難題。為了形象地解釋這一概念，可以拿中醫(yī)和西醫(yī)的方法論進行對比。中醫(yī)采用陰陽五行的理論框架，其理論維度相對較低，傾向于使用基于經(jīng)驗的偏方進行治療，當(dāng)然我們也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)中醫(yī)療法有明顯的地域、個體差異，比如經(jīng)常聽說方圓十里存在一名“江湖神醫(yī)”，而全國知名的中醫(yī)卻相對較少。相對而言，西醫(yī)側(cè)重于對器官組織結(jié)構(gòu)的精確分析，以及藥理學(xué)和病理學(xué)中化學(xué)機制的深入理解。西醫(yī)的藥物研發(fā)過程雖然復(fù)雜、耗時，但一旦研究成果得以應(yīng)用，其治療方案往往具有廣泛的適用性。
降維: 深度學(xué)習(xí)與數(shù)值模擬的異同
CAE 技術(shù)的模擬對象通常是復(fù)雜的物理場系統(tǒng)，因此建模首要考慮的是如何降維或如何抓住主要特征。以 CFD (計算流體力學(xué)) 為例，如果直接進行數(shù)值模擬，需要的網(wǎng)格量是雷諾數(shù)的 9/4 次方，而汽車、航空領(lǐng)域大部分工程問題的雷諾數(shù)都超過 100 萬，面對如此龐大的計算需求，即便是最先進的超級計算機也難以勝任。
傳統(tǒng) CAE 技術(shù)主要是建立在數(shù)值計算框架上的模擬技術(shù)，其本質(zhì)是將系統(tǒng)進行時空離散，并在局部采用理想化的“第一性原理”進行建模。時空離散的截斷是主要的降維手段，同時也是誤差產(chǎn)生的主要來源。針對特定場景，數(shù)值模擬方法中還存在其他的降維技術(shù)。在空間維度上，可以采用分辨率自適應(yīng)技術(shù)，根據(jù)區(qū)域特性應(yīng)用不同分辨率，或通過擬合函數(shù)自適應(yīng)選擇與區(qū)域特性相匹配的函數(shù)進行空間擬合等。在時間維度上，時間步長自適應(yīng)技術(shù)可以根據(jù)模擬過程的動態(tài)特性調(diào)整步長。這些方法使得數(shù)值模擬在保持結(jié)果精確的同時，有效減少了計算資源的消耗。
對于深度學(xué)習(xí)而言，通常包含一定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和結(jié)構(gòu)，例如參數(shù)數(shù)量，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)及各層的鏈接關(guān)系等，而網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的數(shù)量對于所建模的系統(tǒng)的自由度而言則小得多。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似一個“黑盒”，因此無法確切知道深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降維方式，但也給我們留下了充分的想象空間。理論上，深度學(xué)習(xí)模型具備在不同維度空間進行分解、變換和組合的能力，在訓(xùn)練過程中可能對數(shù)據(jù)進行壓縮，提煉出不同角度的共性知識。然而，深度學(xué)習(xí)在仿真中也存在一些局限性，不可解釋性可能成為需要高度可靠性和透明度的工程應(yīng)用中的一個問題。此外，深度學(xué)習(xí)模型可能會遇到過擬合的風(fēng)險，特別是在數(shù)據(jù)量有限或數(shù)據(jù)分布不均勻的情況下。深度學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練和推理過程需要消耗大量的計算資源，包括時間成本和能源成本，而數(shù)值模擬則不需要這種額外的消耗。
數(shù)值模擬就像一位精明的畫家，面對復(fù)雜的物理世界，他通過巧妙的降維捕捉關(guān)鍵特征，用有限的筆觸勾勒出一幅幅生動的畫卷。而深度學(xué)習(xí)，更像是一位神秘的魔術(shù)師，他用黑盒般的手法，將數(shù)據(jù)壓縮、變換，提煉出共性知識，但又讓人不得不警惕不可解釋的迷霧和過擬合的陷阱。
AI4CFD: 高維非線性系統(tǒng)建模實踐
機器學(xué)習(xí)在流體力學(xué)領(lǐng)域并非新事物，早在 20 世紀(jì) 40 年代 Kolmogorov 就建立了統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論來研究湍流。自此，研究者開始采用各類監(jiān)督、無監(jiān)督和半監(jiān)督機器學(xué)習(xí)方法，在 ROM (降階模型，Reduce Order Model)、實驗數(shù)據(jù)處理、湍流封閉建模、形狀優(yōu)化和流動控制等方面應(yīng)用。流體力學(xué)領(lǐng)域最早應(yīng)用深度學(xué)習(xí)的例子可以追溯到 1989 年，Baldi 等人研究了 POD (本征正交分解) 和線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之間的聯(lián)系，并第一次使用多層神經(jīng)元重建槽道壁面附近的湍流場。機器學(xué)習(xí)在流場模擬方面的應(yīng)用主要分為 3 類:
1) 湍流模型 / 數(shù)值離散: 湍流模型是數(shù)值模擬網(wǎng)格尺度以下的封閉模型，比如用于定常求解的 RANS (雷諾平均) 和用于非定常大渦模擬 (LES) 的亞格子 (SGS) 模型。
2) 流場預(yù)測 / 降階模型: 此類應(yīng)用方式是通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接替代傳統(tǒng)的理論或數(shù)值模擬建模手段，直接對流場進行建模和預(yù)測。
3) 加速數(shù)值求解過程: 此類應(yīng)用主要針對剛性較強的問題求解，如 Poisson 方程。Poisson 方程問題主要常見于不可壓 Navier-Stokes 方程的壓力分離解法，這類解法將速度單獨求解，然后進行壓力修正使之滿足連續(xù)方程。
針對湍流模型 / 數(shù)值離散工作應(yīng)用類型，我們主要調(diào)研了自 2012 年以來的 15 篇文獻，研究主要針對簡單層流或簡單幾何湍流，包括非定常湍流。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)規(guī)模一般在 100 量級，幾乎所有工作所訓(xùn)練的湍流模型主要在尺度和場景模式相近的案例中進行交叉驗證，并未證實較好的泛化能力。而針對流場預(yù)測 / 降階模型，我們調(diào)研了自 2002 年以來的 11 篇文獻，研究對象也主要是球、橢球或者二維簡單幾何流動。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)規(guī)模在 10?3-10^8 量級，顯示出比湍流模型 / 數(shù)值離散應(yīng)用中更大的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模。盡管模型參數(shù)規(guī)模較大，但這些案例中的訓(xùn)練數(shù)據(jù)與交叉驗證案例在尺度和場景模式上幾乎是一樣的，沒有表現(xiàn)出跨尺度和跨模式的泛化性。
CFD 相關(guān)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模最大，建模問題尺度最大的 CFD 案例，要數(shù)氣象領(lǐng)域的氣象預(yù)報模型。華為團隊利用 Transformer 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了 4 個天氣預(yù)報模型，分別預(yù)測 1 小時、3 小時、6 小時和 24 小時后的天氣，每個模型規(guī)模達到 6400 萬參數(shù)，每個模型使用了 29 年的氣象數(shù)據(jù)型，并使用 192 個 V100 GPU 訓(xùn)練 16 天。預(yù)測速度相對之前工作有大幅提高，效率達到傳統(tǒng)數(shù)值預(yù)報的 10000 倍。非常值得慶幸的是，雖然該應(yīng)用案例在尺度和場景模式上沒有泛化，但是仍然在預(yù)測速度方面表現(xiàn)出相對傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法的優(yōu)越性。Transformer 在天氣預(yù)測上的初步成功，可以看到其輸入維度達到 1440x721x69 總計超過 700 萬的像素，而推理過程跨越數(shù)十個小時，超過數(shù)值模擬時間推進時間步長的數(shù)個量級，這種模式可以看做在空間上將問題維度縮小而保留時間上較高維度的問題簡化方法 (降低問題維度)。此外，模型的 6400 萬個參數(shù)規(guī)模，為空間角度做更大范圍的變換和模態(tài)識別 (多樣降維方法) 提供了可能，且可能存在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部變換和模態(tài)的復(fù)用，極大地增強了模型的靈活性和多樣性。
深度學(xué)習(xí)在天氣預(yù)報應(yīng)用中，并未嘗試跨越尺度和模式的泛化，而是專注于加速模擬預(yù)測過程。這就像是在賽車比賽中，不追求在各種復(fù)雜地形上的全能表現(xiàn)，而是專注于在賽道上的速度和效率。在特定領(lǐng)域顯著提升計算效率，同樣也會帶來革命性的變革。
深度學(xué)習(xí)如何正確賦能 CAE?
根據(jù)以上分析，我們可以理解到 CAE 的核心本質(zhì)是對物理場和設(shè)計空間的建模，因此無論是深度學(xué)習(xí)還是數(shù)值模擬，都無法逃脫“維度詛咒”，都會面臨模型的規(guī)模、普適性、精確性的權(quán)衡問題，作者稱之為“不可能三角”。換言之，不存在一種完美的建模方法，能夠在保持相對被建模系統(tǒng)低緯度的同時，兼顧普適性和精確性。
以降階模型 ROM 為例，為了追求高效率，這類模型通常具有較低的維度。盡管它們在特定樣本領(lǐng)域內(nèi)具有較好的精確性，但幾乎無法做到尺度和模式上的泛化。精確的數(shù)值模擬，如直接數(shù)值模擬 (DNS), 在維度上幾乎與被模擬系統(tǒng)相當(dāng)，從而能夠在保證精確性的同時，實現(xiàn)較好的普適性。當(dāng)前人工智能領(lǐng)域推崇的通用大模型 (GLM), 大部分時候犧牲了具體問題的精確性，而保持較低精確水平下的普適性。
建模的不可能三角
因此，深度學(xué)習(xí)賦能 CAE 的正確方式，是利用深度學(xué)習(xí)相對數(shù)值模擬的比較優(yōu)勢。顯然，當(dāng)前深度學(xué)習(xí)技術(shù)的不可解釋性、不可控的泛化性和不確定的逼近誤差，在嚴謹?shù)墓こ填I(lǐng)域可能成為致命弱點，因此其預(yù)測方面表現(xiàn)出的效率優(yōu)勢才是需要關(guān)注的重點。相反，數(shù)值模擬憑借其普適的第一性原理和可控的誤差，更傾向于在方法上同時保留普適性和精確性，而非單純追求降低模型的維度。另一方面，深度學(xué)習(xí)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)的可靠性方面面臨挑戰(zhàn)，特別是在 CAE 領(lǐng)域，獲取精確可靠的實驗數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)往往成本高昂。因此，深度學(xué)習(xí)賦能 CAE 的最佳途徑，在于利用其在歷史數(shù)據(jù)價值挖掘方面的能力，對數(shù)值模擬過程進行加速。
特性
深度學(xué)習(xí)
數(shù)值模擬
低維度
優(yōu)勢
劣勢
普適性
劣勢
優(yōu)勢
精確性
劣勢
優(yōu)勢
根據(jù)以上分析和討論，我們可以得到深度學(xué)習(xí)賦能 CAE 幾個具體方式:
1) 跨尺度建模。CAE 的核心目標(biāo)在于仿真方案的精確模擬與優(yōu)化。針對傳統(tǒng)數(shù)值模擬技術(shù)框架的不足，深度學(xué)習(xí)可以在多個尺度上進行降維。首先是亞網(wǎng)格尺度，即數(shù)值模擬分辨率無法刻畫的細節(jié)尺度，例如 CFD 中的湍流模型訓(xùn)練和替代。其次是物理場尺度，當(dāng)積累了充足的歷史數(shù)據(jù)后，深度學(xué)習(xí)模型能夠直接預(yù)測物理場的初始狀態(tài)。最后，上升到設(shè)計優(yōu)化的反問題維度，深度學(xué)習(xí)還可以在設(shè)計空間中推薦優(yōu)化方向。
2) 構(gòu)建智能混合引擎。深度學(xué)習(xí)對比優(yōu)勢在于降維和提效，因此無論在哪個尺度進行建模，將其作為數(shù)值模擬的加速和輔助工具都是明智的選擇。鑒于可靠的實驗數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)獲取成本高昂，深度學(xué)習(xí)可以利用數(shù)值模擬得到的歷史數(shù)據(jù)進行伴隨訓(xùn)練，實現(xiàn)模型的不斷進化。這也正是“神工坊”團隊“CAE 智能混合引擎”提出的技術(shù)發(fā)展戰(zhàn)略。
以 AI 加速技術(shù)為主要手段的 CAE 智能混合引擎
3) 面向垂直場景。根據(jù)“神工坊”團隊的觀察和研究，下一代 CAE 技術(shù)的變革主要由需求側(cè)系統(tǒng)級高保真和垂直領(lǐng)域的專業(yè)應(yīng)用需求所牽引，由高性能計算、人工智能等供給側(cè)先進計算技術(shù)所驅(qū)動。無論是從需求側(cè)還是供給側(cè)看，平臺 + App 的垂直 CAE 技術(shù)供給和協(xié)同生態(tài)的出現(xiàn)是大勢所趨。在專用應(yīng)用場景中，對普適性的要求降低，對模型泛化性的要求也相對減少，這使得深度學(xué)習(xí)的降維模型可以更好地利用低維度和高效率優(yōu)勢，同時在專業(yè)場景中展現(xiàn)出更好的精確性。
需求牽引和計算賦能共同成就平臺 + 垂直應(yīng)用生態(tài)
在信息技術(shù)快速迭代與發(fā)展的今天，CAE 積極擁抱先進計算技術(shù)，這既是推動行業(yè)進步的必然選擇，也是實現(xiàn)國產(chǎn)技術(shù)跨越式發(fā)展和崛起的關(guān)鍵路徑。然而，在積極創(chuàng)新的同時，也需要時刻保持清晰的戰(zhàn)略定位。
“神工坊”團隊 (始于 2016 年) 源自國家超級計算無錫中心，經(jīng)過 8 年的不懈努力和持續(xù)研發(fā)，成功構(gòu)建了“高性能數(shù)值模擬框架”。目前，“神工坊”團隊也在積極推進人工智能技術(shù)加持下的“CAE 智能混合引擎”的研發(fā)工作。“神工坊”期待未來能夠與 CAE 領(lǐng)域的物理機理專家、資深工程師以及廣泛的用戶群體進行深入的合作與交流，共同見證先進計算技術(shù)賦能的 CAE 變革。
作者簡介:
任虎神工坊創(chuàng)始人 & CEO
?西北工業(yè)大學(xué)工程力學(xué)本碩、清華大學(xué)計算機系博士、高級工程師
?無錫超算先進制造部部長、工程仿真生態(tài)負責(zé)人
?牽頭或參與 5 項國家重點研發(fā)計劃課題、國家“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新發(fā)展工程”項目及若干江蘇省重點科技計劃
?獲得國家一級學(xué)會科技進步一等獎，無錫市“百名科技之星”等多項榮譽
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