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數(shù)列錯位相減法

來源：責(zé)編：時間：2023-12-22 17:14:28 395觀看

導(dǎo)讀 1數(shù)列錯位相減法

2數(shù)列錯位相減法是一種常用的數(shù)學(xué)方法，用于解決數(shù)列中的問題。它的原理是將相鄰的兩個數(shù)相減，得到一個新的數(shù)列，然后再將新數(shù)列中相鄰的兩個數(shù)相減，直到得到一個常數(shù)數(shù)列。下面我們來詳細(xì)介紹一下這個

1數(shù)列錯位相減法

數(shù)列錯位相減法第1步

2數(shù)列錯位相減法是一種常用的數(shù)學(xué)方法，用于解決數(shù)列中的問題。它的原理是將相鄰的兩個數(shù)相減，得到一個新的數(shù)列，然后再將新數(shù)列中相鄰的兩個數(shù)相減，直到得到一個常數(shù)數(shù)列。下面我們來詳細(xì)介紹一下這個方法。

3步驟

4下面我們以一個數(shù)列為例，來演示數(shù)列錯位相減法的步驟：

5給定一個數(shù)列：1，3，6，10，15，21，28。

6將相鄰的兩個數(shù)相減，得到新數(shù)列：2，3，4，5，6，7。

7再將新數(shù)列中相鄰的兩個數(shù)相減，得到新數(shù)列：1，1，1，1，1。

8由此可得，原數(shù)列的通項公式為：an = n(n+1)/2。

9應(yīng)用

10數(shù)列錯位相減法在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。例如，它可以用來求解等差數(shù)列和等級數(shù)列的通項公式，也可以用來解決一些實際問題。下面我們來看一個例子。

11例：一輛汽車從A地出發(fā)，以每小時60公里的速度行駛。兩小時后，另一輛汽車從A地出發(fā)，以每小時80公里的速度行駛。問兩輛汽車在多長時間后相遇？

12解：設(shè)兩輛汽車相遇的時間為t小時，則有：

1360t = 80(t-2)

14化簡得：

1520t = 160

16t = 8/3（小時）

17因此，兩輛汽車在8/3小時后相遇。

18總結(jié)

19數(shù)列錯位相減法是一種簡單而實用的數(shù)學(xué)方法，可以用來解決數(shù)列中的問題。在應(yīng)用時，需要注意數(shù)列的特點和規(guī)律，才能得到正確的結(jié)果。希望本文對大家有所幫助。

end

補充：

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