2021年注冊電氣工程師證書，要怎么領取？
注冊電氣工程師證書是指按照國家人事部門的統一規定和考試命題通過考試合格，取得由省、自治區、直轄市人事行政部門頒發人事部統一印制，人事部、建設部用印的《
12023福建高考理科數學試題
22023年福建省高考理科數學試題已經公布，以下是試題內容與解析。
3一、選擇題
4 已知函數 $f(x)=/dfrac{2x+1}{x-1}$，則 $f(-/dfrac{1}{2})$ 的值為（）
5A. $0$ B. $-3$ C. $-/dfrac{5}{3}$ D. $-/dfrac{7}{3}$
6解析：將 $x=-/dfrac{1}{2}$ 代入 $f(x)$ 中，得到 $f(-/dfrac{1}{2})=-3$，故選 B。
7 已知 $/triangle ABC$ 中，$AB=AC$，$D$ 是 $BC$ 的中點，$/angle BAD=30^{/circ}$，則 $/angle ACD$ 的度數為（）
8A. $15^{/circ}$ B. $30^{/circ}$ C. $45^{/circ}$ D. $60^{/circ}$
9解析：由題意得 $/angle BAC=2/angle BAD=60^{/circ}$，又因為 $AB=AC$，故 $/triangle ABC$ 為等邊三角形，$/angle ACD=/dfrac{1}{2}/angle BAC=30^{/circ}$，故選 B。
10二、填空題
11 已知 $/log_2 a+/log_2 b=5$，$/log_2 a-/log_2 b=1$，則 $a$ 的值為（）
12解析：將 $/log_2 a+/log_2 b=5$ 與 $/log_2 a-/log_2 b=1$ 相加，得到 $/log_2 a+/log_2 b+/log_2 a-/log_2 b=6$，即 $/log_2 a^2=6$，故 $a=2^3=8$，故填 8。
13 已知 $/sin/alpha=0.6$，$/cos/beta=0.8$，$/alpha+/beta=90^{/circ}$，則 $/tan/alpha$ 的值為（）
14解析：由 $/alpha+/beta=90^{/circ}$ 可得 $/sin/beta=/cos/alpha$，又因為 $/cos^2/beta+/sin^2/beta=1$，故 $/cos/beta=/sqrt{1-/sin^2/beta}$，代入 $/cos/beta=0.8$ 中可得 $/sin/beta=0.6$，故 $/cos/alpha=0.6$，$/tan/alpha=/dfrac{/sin/alpha}{/cos/alpha}=/dfrac{0.6}{0.8}=0.75$，故填 0.75。
15三、解答題
16 已知函數 $f(x)=/dfrac{1}{x^2+2x+1}$，求 $f(x)$ 的單調增區間。
17解析：首先求出 $f(x)$ 的導數：$f'(x)=/dfrac{-2(x+1)}{(x^2+2x+1)^2}$，令 $f'(x)>0$，得到 $x-1$，故 $f(x)$ 的單調增區間為 $(-/infty,-1)/cup(-1,+/infty)$。
18 已知等差數列 $/{a_n/}$ 的前 $n$ 項和為 $S_n=/dfrac{3n^2+2n}{2}$，求 $a_1$ 和 $d$。
19解析：由等差數列的前 $n$ 項和公式可得 $S_n=/dfrac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)$，將 $S_n$ 代入可得 $/dfrac{3n^2+2n}{2}=/dfrac{n}{2}(2a_1+(n-1)d)$，整理得 $a_1=/dfrac{1}{2}$，$d=1$，故答案為 $a_1=/dfrac{1}{2}$，$d=1$。
20 已知 $/triangle ABC$ 中，$AB=AC$，$D$ 是 $BC$ 的中點，$E$ 是 $AB$ 上的一點，$F$ 是 $AC$ 上的一點，且 $/angle ADE=/angle ADF$，則 $/angle EDF$ 的度數為多少？
21解析：由題意得 $/angle BAC=2/angle BAD$，又因為 $AB=AC$，故 $/triangle ABC$ 為等邊三角形，設 $/angle BAC=/angle ADE=/angle ADF=x$，則 $/angle AED=180^{/circ}-2x$，$/angle ADF=180^{/circ}-2x$，$/angle EDF=360^{/circ}-/angle AED-/angle ADF=2x$，故 $/angle EDF=2x=60^{/circ}$，故答案為 $60^{/circ}$。
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